题目内容

等比数列{an}中，a3=
1
2
，a9=8则a5•a6•a7的值为（　　）
分析：根据等比数列的等比中项得到第六项和已知项之间的关系，得到第六项的值，注意得到的值是互为相反数的一对数值，而第五项和第七项之积是第六项的平方，得到结果．
解答：解：∵{an}为等比数列，
则a62=a5•a7=a3•a9=8×
1
2
=4，
∴a6=±2，a5•a6•a7=±8，
故选D
点评：对等比中项的考查是数列题目中最常出现的，在解题过程中易出错，在题目没有特殊限制的情况下等比中项有两个值，同学们容易忽略．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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