Question

一个均匀的正四面体的四个面分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为，记，

（1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；

（2）求的分布列及数学期望.

Answer 1

（1）， （2）数学分布列见解析

解析:

（I）函数x可能是1，2，3，4，则x—3分列得

—2，—1，0，1，于是(x－3)²所取的点分别为0，1，4，因此ξ的可能取值为，

0，1，2，4，5，8       …………2分

当

当

   （II）由（I）知ξ的所有取值为0，1，2，4，5，8

当 …………8分

即ξ的分布列为

ξE	0	1	2	4	5	8
P

故期望Eξ＝     …………12分