题目内容

依次写出数a1=1，a2,a3,…法则如下：如果an-2为自然数且未写出过，则写a n+1=an-2,否则就写a n+1=an+3,那么a6=____________.

6

解析:a2=a1+3=4,a3=a2-2=2,a4=a3-2=0,a5=a4+3=3,因a6=a5-2=1在前面出现，故a6=a5+3=6.

练习册系列答案
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11、如果有穷数列a1，a2，…，an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n ），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项
2，5，8，11，8，5，2
（2008•盐城一模）如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列
C
0
m
， 
C
1
m
， …， 
C
m
m
就是“对称数列”．
（1）设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是项数为2k-1（正整数k＞1）的“对称数列”，其中ck，ck+1，…，c2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列．记{cn}各项的和为S2k-1．当k为何值时，S2k-1取得最大值？并求出S2k-1的最大值；
（3）对于确定的正整数m＞1，写出所有项数不超过2m的“对称数列”，使得1，2，22，…，2m-1依次是该数列中连续的项；当m＞1500时，求其中一个“对称数列”前2008项的和S2008．
如果有穷数列a1、a2、a3、…、an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项    ．
如果有穷数列a1、a2、a3、…、an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项    ．

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