题目内容
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
已知
（I）设
，证明数列
是等比数列 
（II）求数列的通项公式.
设数列
的前项和为 已知（I）设
，证明数列是等比数列 （II）求数列
的通项公式.：（I）由
成立，则有
两式相减得
，变形为
即
，由
得
于是
，所以数列
是首项为3公比是2的等比数列.
（II）解法一：由⑴得
即
所以
且
，
于是数列
是首项为
，公差为
的等差数列，所以
，
即
.
解法二：由⑴得即
，
成立，则有两式相减得，变形为即，由得于是
，所以数列是首项为3公比是2的等比数列.（II）解法一：由⑴得
即所以且，于是数列
是首项为，公差为的等差数列，所以，即
.解法二：由⑴得
即，：由递推式进行递推，可以寻找规律，根据（I）要求（即提示）变形即可.证明数列最常用的方法是定义法，想到这一点，第（I）题就解决了.根据两个小题的联系，进一步变形寻找规律，求出通项.
练习册系列答案
相关题目
中，
N*)，数列
中，
N*)，已知点
则向量
的坐标为（ ）
的前
项和为
，且
，其中
为常数，且
、0.（1）证明：数列
，数列
满足
，求数列
，数列
的前
，求证：当
时，
的前
项和为
，若
，则
的最大值为____。
中，已知
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
。
的通项公式
，设
，则使
成立的自然数n（ ）
项正项数列为
， 
为其前
项的积，定义
为“叠乘积”．如果有2005项的正项数列
的“叠乘积”为
，则有2006项的数列
的“叠乘积”为 ( )
