题目内容
将函数y=2sin（3x-
）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值为
．
| π |
| 3 |
| 5π |
| 18 |
| 5π |
| 18 |
分析：变换后所得的图象对应的函数为y=2sin[3（x+φ）-
），再由y=2sin[3（x+φ）-
） 为偶函数，可得 3φ-
=kπ+
，k∈z，由此求得φ的最小值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：解：将函数y=2sin（3x-
）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得的图象对应的函数为y=2sin[3（x+φ）-
），
再由y=2sin[3（x+φ）-
） 为偶函数，可得 3φ-
=kπ+
，k∈z，故φ=
+
，故φ的最小值为
，
故答案为
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
再由y=2sin[3（x+φ）-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 3 |
| 5π |
| 18 |
| 5π |
| 18 |
故答案为
| 5π |
| 18 |
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数的奇偶性，属于中档题．
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