题目内容

若平面区域
0≤x≤2
0≤y≤2
y≤kx-2
是一个梯形，则实数k的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，+∞）
D、（-∞，2）
分析：先画出不等式组表示的平面区域，由于y=kx-2不确定，是故（0，-2）的一组直线，结合图形，得到符合题意的k的范围
解答：精英家教网解：因为可行域为梯形，
由图可知y=kx-2中的k＞kAB=2，
其中A（2，2），B（0，-2）．
故选B．
点评：本题考查二元一次不等式表示平面区域；利用数形结合求参数的范围．
练习册系列答案
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若平面区域
0≤x≤2
0≤y≤2
y≤kx-2
是一个梯形，则实数k的取值范围是
 
．
已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的面积为πab，M包含于平面区域Ω：
|x|≤2
|y|≤
3
内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为
π
4
．
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为
1
2
的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，  
3
2
)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1+k2是否为定值？请证明你的结论、
（2013•丰台区二模）在平面区域
0≤x≤2
0≤y≤2
内任取一点P（x，y），若（x，y）满足x+y≤b的概率大于
1
8
，则b的取值范围是（　　）
（2013•丰台区二模）在平面区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任取一点P（x，y），若（x，y）满足2x+y≤b的概率大于
1
4
，则b的取值范围是（　　）

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