题目内容

函数f(x)=sin(2x+
π
2
)的最小正周期和奇偶性分别是（　　）
A、
π
2
，奇函数
B、π，偶函数
C、2π，奇函数
D、4π2，奇函数
考点：正弦函数的图象,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据诱导公式，余弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．
解答： 解：函数f(x)=sin(2x+
π
2
)=cos2x，故函数的最小正周期为
2π
2
=π，且是偶函数，
故选：B．
点评：本题主要考查诱导公式，余弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）这一模型模拟奖励方案．
（Ⅰ）试用模拟函数y=f（x）的性质表述奖励方案；
（Ⅱ）试分析下列两个函数模型是否符合奖励方案的要求？说明你的理由．（1）y=
x
120
+1； （2）y=4lgx-3．
若定义ρ≥0，则由极坐标方程θ=
π
3
，θ=
2π
3
和ρ=8所表示的曲线围成的区域的面积是（　　）
A、
32π
3
B、
16π
3
C、
8π
3
D、
4π
3
已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，求：
（1）与圆C同心，且半径为
2010
的圆的方程；
（2）与圆C同心，且被直线l：2x-y+1=0截得的弦长为2
5
的圆的方程；
（3）过点P（3，1）与圆C相切的直线的方程．
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则（　　）
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a与b的大小关系不能确定
抛物线x2=-y的准线方程是（　　）
A、4x-1=0
B、4y-1=0
C、2x-1=0
D、2y-1=0
如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是
2
3
，则阴影区域的面积为（　　）
A、
3
4
B、
8
3
C、
2
3
D、无法计算
计算：直接写出答案 （1）|-
2
3
|÷|+
3
2
|=
 
； （2）（
1
3
-
1
2
）×12=
 
．
已知{an}是等差数列，且a2=-5，a5=a3+6，则a1=（　　）
A、-2B、-7C、-8D、-9

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