Question

13．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则a的值为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用正弦定理，可得a=6cosB，再利用余弦定理，即可求a的值．

解答 解：∵A=2B，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，b=3，
∴a=6cosB，
∴a=6•$\frac{{a}^{2}+1-9}{2a}$，
∴a=2$\sqrt{3}$；
故选：D．

点评 本题考查余弦定理、考查正弦定理，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．