题目内容
（本小题满分14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在
轴上,离心率为
,
两个焦点分别为
和
,椭圆G上一点到和的距离之和为12.
圆
:
的圆心为点
.(1)求椭圆G的方程(2)求
的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
（1）
（2）
（3）不论
为何值圆
都不能包围椭圆G
解析:
（1）设椭圆G的方程为
半焦距为c,则
，解得
，所以
，所求椭圆的方程为
。
（2）点
的坐标为（-k,2）
（3）运用数形结合的数学方法，判断椭圆上特殊点长轴上两个端点与圆的位置关系，注意讨论
的取值范围，若
由
可知点（6，0）在圆
外，若
由
可知点（-6，0）在圆外，综上所述，不论为何值圆都不能包围椭圆G
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）