题目内容
四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，点
满足
．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（1）证明见解析。
（2）
（3）
为中点
解析:
（1）
平面
，同理
，所以
平面
-----4分
（2）以
为原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴建系，则
，
，
，
，
，
，
--------2分
设面
的法向量
，则
，取
--------2分
面
的法得量
--------1分，所以
，所以二面角的余弦值为
--------2分
（3）设
，则
，所以
，解得
，即
为中点--------2分
练习册系列答案
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中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的大小；
上是否存在点
，使得点
的距离
？若存在，确定点
中，底面
是边长为
的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，则二面角
的平面角为_____________。翰林汇
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
平面
， 
为底面对角线的交点，
分别为棱
的中点
//平面
；
平面
；
到平面
的距离。
中，底面
是边长为4的正方形，
是
与
的交点，
平面
是侧棱
的中点，异面直线
和
所成角的大小是60
.
平面
；
所成角的正弦值.
中，
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是 
的等腰三角形.
的平面角的大小；