Question

圆的半径变为原来的

1

2

，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的

 

倍．

Answer 1

分析：设出圆的半径和弧长，求出圆心角，再求出改变后的圆的半径，再由圆心角公式求出圆心角，则由改变前后的圆心角的关系得答案．

解答：解：设圆的半径为r，弧长为l，圆心角为α（α＞0），
则α=

l

r

，
改变后的半径为

1

2

r，弧长l不变，
则弧所对的圆心角β=

l

1 2 r

=2

l

r

=2α．
∴该弧所对的圆心角是原来的2倍．
故答案为：2．

点评：本题考查了弧度制，考查了圆心角公式，是基础题．