题目内容
(12分)已知椭圆
，抛物线
，且
、
的公共弦
过椭圆的右焦点 .
(1)当
轴时，求
、
的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；
（2）若
且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线的方程.
解析:（1）当
轴时,点
、
关于
轴对称，所以
直线
的方程为
从而点的坐标为
或
。因为点在抛物线上，所以
，即
。此时
的焦点坐标为
，该焦点不在直线上。
（2）
直线过点
及抛物线的焦点
，
，
直线的方程为
，由
，消去
得
，设
、
，则
，又由
，消去得
，则
；有
，解得
；的方程为
。
练习册系列答案
相关题目
的左、右顶点的坐标分别为
,
，离心率
。
,
，若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上。
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
：
与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且
，求直线
，
为椭圆上一点，且
是
与
的等差中项.
，求
的面积．
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.