题目内容
如果对于函数
定义域内任意的
，都有
（
为常数），称为的下界，下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中，有下确界的函数是( ).).
①
②
③
④
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
【答案】
D
【解析】
试题分析：解：对
≥-1 在R上恒成立，所以此函数有下确界；
对
∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函数无下确界；
对
∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函数有下确界；
对
∈{-1，0，1}在（0，+∞）上恒成立，所以此函数有下确界；
综上可知①③④对应的函数都有下确界．故选D．
考点：函数的最值
点评：本题考查的是函数的最值和新定义相联系的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了新定义问题的特点、问题转化的思想以及函数求最值的方法．值得同学们体会反思
练习册系列答案
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定义域内任意的x，都有
（M为常数），称M为
上的函数
的下确界M＝________
定义域内任意的两个自变量的值
，当
时,都有
，且存在两个不相等的自变量值
,使得
,就称
的定义域、值域分别为
、
，
,
,
且
定义域内任意的x，都有
（M为常数），称M为
上的函数
的下确界M＝__________.
定义域内任意的两个自变量的值
，当
时,都有
，且存在两个不相等的自变量值
,使得
,就称
的定义域、值域分别为
、
，
,
, 且