Question

已知函数f(x)=

x+1(x≥0) 2|x|(x＜0)

则方程f（x）=4的解集为（　　）

A．{3，-2，2}

B．{-2，2}

C．{3，2}

D．{3，-2}

Answer 1

分析：由f(x)=

x+1(x≥0) 2|x|(x＜0)

，f（x）=4，知当x≥0时，x+1=4，x=3；当x＜0时，2^|x|=4，|x|=2，x=-2．由此能求出方程f（x）=4的解集．

解答：解：∵f(x)=

x+1(x≥0) 2|x|(x＜0)

，f（x）=4，
∴当x≥0时，x+1=4，x=3；
当x＜0时，2^|x|=4，|x|=2，x=-2．
∴方程f（x）=4的解集为{3，-2}，
故选D．

点评：本题考查分段函数的值域，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．