题目内容

（12分）已知命题p:恒成立；

命题q:关于x的方程有两正根；若为真，为真，求的取值范围。

解：p真：………………………………………………4分

     

 Q真：       ………………………8分     

∵为真，为真，∴p假q真……………………………………10分

∴a的取值范围是…………………………12分

练习册系列答案
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已知命题P：不等式x2+2mx+3＞0在R上恒成立；命题q：函数f(x)=logm(1-
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x)是增函数．求实数m的取值范围，使“P或q”为真命题，“P且q”为假命题．
已知命题p：m∈R，且m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q为假命题且p∨q为真命题，则m的取值范围是
m≤-2或-1＜m＜2
m≤-2或-1＜m＜2
．
（2012•东至县模拟）已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是
（
1
2
，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．
已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对?x∈R恒成立；命题q：函数y=-（4-2a）x是R上的减函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是
[
3
2
，2）∪（-∞，-2]
[
3
2
，2）∪（-∞，-2]
．

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