题目内容
选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
| |
解：（1）由
=
，（2分） ∴
. （3分）
（2）由（1）知
，则矩阵的特征多项式为
（5分）
令
，得矩阵的特征值为
与4. （6分）
当
时， 
∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为
; （8分）
当
时， 
∴矩阵的属于特征值
的一个特征向量为
. （10分）
练习册系列答案
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为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点
，圆
以
为半径。
；
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围。
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点
，圆
以
为半径。
，AC的长为
,AD、AB的长是关于
的方程
的两个根。
，求C、B、D、E所在圆的半径。
则
的最大值是 .；