题目内容
直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C，求证：AB1=A1C.
证明：∵
=
+
,?
=
+
,?
·
=(
+
)·(
+ 
)=
·
-
2=0,∴
2=
·
.
同理,
=
+ 
,
=
+
,?
·
=
·
+
2=0(∵
=
),
∴
·
+
·
=0.
又
=
,∴
·(
+
)=0.?
设D为BC的中点，则
+
=2
,?
∴2
·
=0.∴BC⊥AD.∴AB=AC.
又A1A=B1B,∴A1C=AB1.
练习册系列答案
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）
如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是
