Question

a，b表示两条直线，α表示平面，下列命题正确的是（　　）

A．若a⊥α，a⊥b，则b∥α

B．若a⊥α，b?α，则a⊥b

C．若a∥α，a⊥b，则b⊥α

D．若a∥α，b∥α，则a∥b

Answer 1

分析：当b?α时，a⊥α，则a⊥b；当b∥α时，a⊥α，则a⊥b故当a⊥b，a⊥α时，故可得b?α或b∥α；
利用线面垂直的性质，可知正确；
若a∥α，a⊥b，则b与α平行、相交、在平面内；
若a∥α，b∥α，则a，b与α没有公共点，但a∥b不一定成立．

解答：解：当b?α时，a⊥α，则a⊥b；当b∥α时，a⊥α，则a⊥b故当a⊥b，a⊥α时，可得b?α或b∥α，故A不正确；
利用线面垂直的性质，可知若a⊥α，b?α，则a⊥b，故B正确；
若a∥α，a⊥b，则b与α平行、相交、在平面内，故C不正确；
若a∥α，b∥α，则a，b与α没有公共点，但a∥b不一定成立，故D不正确．
故选B．

点评：本题考查的知识点是线面平行的判定，线面垂直的性质，线面垂直的判定，其中熟练掌握空间线面关系的判定定理和性质定理，是解答此类问题的关键．