题目内容
14、命题“?x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是
?x∈R，x2-2x+1＜0
．分析：“全称命题”的否定是“特称命题”，把?改为?，把后面的式子改为否定，≥的否定是＜．
解答：解：：∵“全称命题”的否定一定是“特称命题”，
∴命题“?x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是：
?x∈R，x2-2x+1＜0，
故答案为?x∈R，x2-2x+1＜0．
∴命题“?x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是：
?x∈R，x2-2x+1＜0，
故答案为?x∈R，x2-2x+1＜0．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“特称命题”，“特称命题”的否定一定是“全称命题”．
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