题目内容
已知函数f(x)=
|
分析：根据函数连续的条件可得，
f(x)=
f(x)=f(0)，即
(
+
)=
(x+1)=1，代入可求a，b
| lim |
| x→0+ |
| lim |
| x→0- |
| lim |
| x→o+ |
| a |
| x |
| b |
| x2+x |
| lim |
| x→0- |
解答：解：根据函数连续的条件可得，
f(x)=
f(x)=f(0)
即
(
+
)=
(x+1)=1
所以
= 1
根据极限存在的条件可得，a+b=0，a=1
所以，b=-1，a-b=2
故答案为：2
| lim |
| x→0+ |
| lim |
| x→0- |
即
| lim |
| x→o+ |
| a |
| x |
| b |
| x2+x |
| lim |
| x→0- |
所以
| lim |
| x→0+ |
| ax+a+b |
| x(x+1) |
根据极限存在的条件可得，a+b=0，a=1
所以，b=-1，a-b=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了函数连续的条件：若函数再x=a出连续，则
f(x)=
f(x)=f(a)及极限存在条件的应用，属于基本公式的应用．
| lim |
| x→a+ |
| lim |
| x→a- |
练习册系列答案
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已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |