题目内容
已知函数f（x）=Asin（
x+
），x∈R（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当
，求f（x）的值域．
x+），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求f（x）的解析式；
（2）当
，求f（x）的值域．解：（1）由最低点为
得A=2．
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
得
=
，即T=
，
由点
在图象上的
故
∴
又
（2）∵
当
=
，即
时，f（x）取得最大值2；
当
即
时，f（x）取得最小值﹣1，
故f（x）的值域为[﹣1，2]
得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
得=，即T=，由点
在图象上的故
∴
又
（2）∵
当
=，即时，f（x）取得最大值2；当
即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]
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