题目内容

2、曲线y=x3-3x2+1在P（0，1）处的切线方程是（　　）
分析：求出导函数，将x=0入求出切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程．
解答：解：y′=3x2-6x，
得切线斜率k=0，
方程为y-1=0（x-0）
即y=1
故选B．
点评：本题考查当时的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率、考查直线的点斜式．
练习册系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=
 
．
已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
（1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
（2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3x2+1的切线方程为
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．
曲线y=-x3+3x2在x=1处的切线方程为
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

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