Question

已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（　　）

A． 2

B．2 2

C．2

D．4 2

Answer 1

圆C：x²+y²-2x-2y+1=0 即 （x-1）²+（y-1）²=1，表示以C（1，1）为圆心，以1为半径的圆．
由于四边形PACB面积等于 2×

1

2

 PA×AC=PA，而 PA=

PC2-1

，
故当PC最小时，四边形PACB面积最小．
又PC的最小值等于圆心C到直线l：3x+4y+8=0 的距离d，而d=

|3+4+8|

9+16

=3，
故四边形PACB面积的最小的最小值为

32-1

=2

2

，
故选B．