题目内容

已知直线ax+by+c=0与圆：x²+y²=1相交于A、B两点，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：直线与圆有两个交点，知道弦长、半径，不难确定∠AOB的大小，即可求得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：依题意可知角∠AOB的一半的正弦值，
即sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以：∠AOB=120°
则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1×1×cos120°= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：初看题目，会被直线方程所困惑，然而看到题目后面，发现本题容易解答．本题考查平面向量数量积的运算，直线与圆的位置关系．是基础题．

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已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且，则=________．

试题分类

已知直线ax+by+c=0与圆：x²+y²=1相交于A、B两点，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．