Question

已知抛物线中心在原点，焦点是双曲线的右焦点，则抛物线方程为________．

Answer 1

y²=12x
分析：根据双曲线方程求出它的右焦点是F（3，0），从而抛物线y²=2px的=3，可得抛物线方程为y²=12x．
解答：∵双曲线方程是，
∴a²=5，b²=4，可得c==3
∴双曲线右焦点是F（3，0），
∵抛物线中心在原点，焦点是双曲线右焦点
∴设抛物线方程为y²=2px，可得=3，2p=12
因此，抛物线方程为y²=12x．
故答案为：y²=12x
点评：本题已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，求抛物线的方程，着重考查了抛物线的基本概念和双曲线的简单性质等知识，属于基础题．