Question

给出下列四个命题：
①若a、b是向量，λ∈R，则λ(a-b)＝λa-λb；
②若a是向量，λ、μ是实数，则(λ-μ)a＝λa-μa；
③若a、b是向量，λ∈R，且λa＝λb，则a＝b；
④若P，q∈R，向量a≠0，且pa＝qa，则p＝q．

其中，正确的命题共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
由实数与向量的积的定义及其运算律可知，命题①、②、④是正确的．命题③为什么不正确：由λa＝λb可得，λ(a-b)＝0，这时有三种可能：λ＝0，a-b≠0；λ≠0，a-b＝0：λ＝0，且a-b＝0．其中的λ＝0，a-b≠0使a＝b不成立．