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精英家教网已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，则（　　）
A、A=4
B、ω=1
C、φ=
π
6
D、B=4
分析：先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中
5π
12
-
π
6
求得函数的周期，求得ω，最后根据x=
π
6
时取最大值，求得φ．
解答：解：如图根据函数的最大值和最小值得
A+B=4
A-B=0
求得A=2，B=2
函数的周期为（
5π
12
-
π
6
）×4=π，即π=
2π
w
，ω=2
当x=
π
6
时取最大值，即sin（2×
π
6
+φ）=1，2×
π
6
+φ=2kπ+
π
2

φ=2kπ-
π
6

∵|φ|＜
π
2

∴φ=
π
6

故选C．
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)
已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分图象如图所示，则（　　）
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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