题目内容
已知命题p：
x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：
x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．解：p真，则a≤1；
q真，则△=（a﹣1）2﹣4＞0，
即a＞3或a＜﹣1 ．
∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p，q中必有一个为真，另一个为假 ．
当p真q假时，有
得﹣1≤a≤1 ；
当p假q真时，有
得a＞3 ．
∴实数a的取值范围为﹣1≤a≤1或a＞3
q真，则△=（a﹣1）2﹣4＞0，
即a＞3或a＜﹣1 ．
∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p，q中必有一个为真，另一个为假 ．
当p真q假时，有
得﹣1≤a≤1 ；当p假q真时，有
得a＞3 ． ∴实数a的取值范围为﹣1≤a≤1或a＞3
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