题目内容
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px （p＞0）的准线相切，则p=______．
圆方程：x2+y2-6x-7=0化为：（x-3）2+y2=16，
垂直于x轴的切线为：x=-1，x=7．
抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=
，
因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，
所以
=7，解得p=14．
故答案为：14．
垂直于x轴的切线为：x=-1，x=7．
抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=
| p |
| 2 |
因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，
所以
| p |
| 2 |
故答案为：14．
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