Question

在区间（0，1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于

1

3

的概率为

17

18

．

Answer 1

分析：在区间（0，1）内任取两个实数，确定该基本事件对应的平面区域的大小，再求了满足条件两个实数的和大于

1

3

对应的平面区域的面积大小，代入几何概型公式，即可得到答案．

解答：解：区间（0，1）内任取两个实数记为（x，y），则点对应的平面区域为下图所示的正方形，
其中满足两个实数的和大于

1

3

，即x+y＞

1

3

的平面区域如下图中阴影部分所示：

其中正方形面积S=1，阴影部分面积S_阴影=1-

1

2

•

1

3

•

1

3

=

17

18

∴两个实数的和大于

1

3

的概率P=

S阴影

S

=

17

18

故答案为：

17

18

．

点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，属于基础题．