题目内容
【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 .
【答案】a<=-2或a=1
【解析】
试题分析：∵“p且q”是真命题，∴命题p、q均为真命题，由于x∈[1，2]，x2-a≥0，
∴a≤1；又因为x∈R，x2+2ax+2-a=0，∴△=4a2+4a-8≥0，即（a-1）（a+2）≥0，
∴a≤-2或a≥1，综上可知，a≤-2或a=1
练习册系列答案
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【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 .
【答案】a<=-2或a=1
【解析】
试题分析：∵“p且q”是真命题，∴命题p、q均为真命题，由于x∈[1，2]，x2-a≥0，
∴a≤1；又因为x∈R，x2+2ax+2-a=0，∴△=4a2+4a-8≥0，即（a-1）（a+2）≥0，
∴a≤-2或a≥1，综上可知，a≤-2或a=1