Question

集合P={y|y=sinx，x∈R}，M={a，a²}．若P∪M=P，则a的取值范围是

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   （-1，0）∪（0，1）
3. C.
   [-1，0）∪（0，1）
4. D.
   （-∞，-1]∪（1，+∞）

Answer 1

C
分析：由于集合P={x|-1≤x≤1}，M={a，a²}，且 P∪M=P，可得 M⊆P，从而得到a的取值范围．
解答：∵集合P={y|y=sinx，x∈R}={x|-1≤x≤1}，M={a，a²}，且 P∪M=P，
∴M⊆P，
∴
解得-1≤a＜1且a≠0，
故a的取值范围是[-1，0）∪（0，1）
故选：C
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的并集的定义，判断 M⊆P是解题的关键，属于基础题．