题目内容

若
a
=（2，2，0），
b
=（1，3，z），＜
a
，
b
＞=60°，则z等于（　　）
A、
22
B、-
22
C、±
22
D、±
42
分析：根据向量的夹角公式，先求得两向量的数量积和两向量的模，用夹角公式建立关于z的方程求解．
解答：解析：∵
a
•
b
=8，|
a
|•|
b
|=2
2(10+z2)
，
cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|a||b|
=
8
2
2
(10+z2)
=
1
2
，
∴z=±
22
．
答案C
点评：本题主要考查向量的夹角公式及其应用，这一点在研究空间角中有不可比拟的优越性，要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比“若a，b，c为三个向量则（a•b）•c=a•（b•c）”
（2）在数列{an} 中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）若M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4
上述四个推理中，得出的结论正确的是
（2）（3）
（2）（3）
（写出所有正确结论的序号）

给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中类比结论正确的个数是(　　)

A．0                       B．1

C．2                        D．3

 
若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x=（ ）
A．2
B．±2
C．2、-2或0
D．2、-2、0或1
若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，则x=（ ）
A．2
B．±2
C．2、-2或0
D．2、-2、0或1

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