题目内容

设a是实数，i是虚数单位，且是实数，则a等于（ ）
A．2
B．
C．1
D．
【答案】分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则以及虚数单位i的幂运算性质化简所给的复数，根据它是实数求得a的值．
解答：解：∵=+= 是实数，∴1-a=0，a=1，
故选C．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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给出以下四个命题：
①设a是实数，i是虚数单位，若
a
1+i
+
1+i
2
是实数，则a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
1
x
在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
其中正确命题的序号是
 
．（请把正确的序号全部填上）
（2011•河北区一模）设a是实数，i是虚数单位，且
a
1+i
+
1+i
2
是实数，则a等于（　　）
设a是实数，i是虚数单位，且
a
1+i
+
1+i
2
是实数，则a等于（　　）
A．2B．
3
2
C．1D．
1
2
给出以下四个命题：
①设a是实数，i是虚数单位，若是实数，则a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为；
③；
④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
其中正确命题的序号是    ．（请把正确的序号全部填上）

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