题目内容
已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α,AB=2
,AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为__________________.
解析：分别过A、B向平面α引垂线AA′、BB′，垂足分别为A′、B′.
设AA′=BB′=x，
则AC2=(
)2=2x2，
BC2=(
)2=4x2.
又AC2+BC2=AB2，∴6x2=(2
)2,x=2.
答案：2
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