题目内容
关于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
分析：可分离出a，转化为函数f（x）=
-4的值域问题，令3x=t，利用基本不等式和不等式的性质求值域即可．
| -4-9x |
| 3x |
解答：解：a=
-4，令3x=t（t＞0），则 a=-
-4=-（t+
）-4
因为 t+
≥4，所以
-4≤-8
所以a的范围为（-∞，-8]．
故选B．
| -4-9x |
| 3x |
| -4-t2 |
| t |
| 4 |
| t |
因为 t+
| 4 |
| t |
| -4-9x |
| 3x |
所以a的范围为（-∞，-8]．
故选B．
点评：本题考查方程有解问题、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想和换元法．属中档题．
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