题目内容
在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=4π，则tan（a2+a8） ．
分析：利用等差数列的性质和诱导公式即可得出．
解答：解：由等差数列{an}，可得a1+a9=a2+a8=2a5，
∵a1+a5+a9=4π，∴3a5=4π，解得a5=
．
∴tan（a2+a8）=tan（2a5）=tan(
)=tan
=-tan
=-
．
故答案为-
．
∵a1+a5+a9=4π，∴3a5=4π，解得a5=
| 4π |
| 3 |
∴tan（a2+a8）=tan（2a5）=tan(
| 8π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为-
| 3 |
点评：本题考查了等差数列的性质和诱导公式，属于基础题．
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