Question

等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，则a₆=

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   ±
4. D.
   以上皆非

Answer 1

C
分析：由a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，利用韦达定理求出两根之积，即得到a₃a₉的值，再根据数列为等比数列，利用等比数列的性质即可得到a₆²=a₃a₉，把a₃a₉的值代入，开方即可求出a₆的值．
解答：∵a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，
∴a₃a₉=3，
又数列{a_n}是等比数列，
则a₆²=a₃a₉=3，即a₆=±．
故选C
点评：此题考查了韦达定理，以及等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．