Question

（2013•大兴区一模）已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是（　　）

A．若m⊥α，m⊥β则α∥β

B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

Answer 1

分析：利用线面垂直的性质可判断A，B的正误，利用线面平行的性质可判断C的正误，利用面面垂直的判断定理可判断D的正误．

解答：解：对于A，∵m⊥α，m⊥β，
∴α∥β，故A正确；
对于B，∵m∥n，m⊥α，
∴n⊥α，由平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面可知，B正确；
对于C，m∥α，α∩β=n，则m与n可能平行，可能垂直，也可能异面，故C错误；
对于D，m⊥α，m?β，由面面垂直的判断定理可知α⊥β，故D正确．
综上所述，命题C错误．
故选C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，突出考查线面垂直、线面平行、面面垂直的判断与性质，掌握这些判断定理与性质定理是关键，属于中档题．