Question

（2013•大兴区一模）设（1-x）（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，则a₂=

30

．

Answer 1

分析：要求a₂，只要求解展开式中的含x²项的系数，根据题意只要先求出（1+2x）⁵的通项，即可求解

解答：解∵（1-x）（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，
而（1+2x）⁵展开式的通项为Tr+1=2r

C

r 5

xr
∴（1-x）（1+2x）⁵=展开式中含x²的项为22

C

2 5

x2-x•

2C

1 5

x=30x²
∴a₂=30
故答案为：30

点评：本题主要考查了二项展开式的通项在求解指定项中的应用，解题的关键是寻求指定项得到的途径