Question

一种设备的价值费为a元，设备维修、消耗费用第一年为b元，以后每年增加b元.若t表示设备使用年数，设备年平均维修、消耗费用与设备的年平均价值费用之和为y元.当a=450 000,b=1 000时，求这种设备的最佳更新年限(使y取最小值时t的值).

Answer 1

解：这种设备使用了t年，年平均设备维修、消耗费用为

= (t+1)(元).

而年平均设备价值费用为(元).

从而y=+=++≥+,当且仅当=,即t=时等号成立.

当a=450 000，b=1 000时，t==30(年).

因此，这种设备的最佳更新年限为30年.