Question

设a=

1

2

cos6°-

3

2

sin6°，b=

1-tan213°

1+tan213°

，c=

1+cos50° 2

，则a，b，c的大小是（　　）

A．b＞c＞a

B．a＞b＞c

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

Answer 1

∵a=

1

2

cos6°-

3

2

sin6°=sin（30°-6°）=sin24°．
b=

1-tan213°

1+tan213°

=

cos213°-sin213°

cos213°+sin213°

=cos26°=sin64°．
c=

1+cos50° 2

=c=

1+2cos225°-1 2

=cos25°=sin65°．
因为正弦函数 y=sinx 在（0°，90°）上是单调递增函数，∴sin65°＞sin64°＞sin24°，
∴c＞b＞a，
故选C．