题目内容
（2006•海淀区二模）如图，边长均为2的正方形ABCD与正方形ABEF构成60°的二面角D-AB-F，则点D到点F的距离为2
2
，点D到平面ABEF的距离为| 3 |
| 3 |
分析：先证二面角的平面角，再作垂线证线面垂直，然后解△ADF即可．
解答：解：连接DF，∵DA⊥AB，FA⊥AB，∴∠DAF为二面角的平面角，
∴∠DAF=60°，∵AD=AF=2，∴DF=2；
过D在△ADF作DO⊥AF，∵平面DAF⊥平面ABEF，
∴DO⊥平面ABEF，
∵△DAF为等边三角形，∴DO=
．
故点D到点F的距离为 2，点D到平面ABEF的距离为
．
∴∠DAF=60°，∵AD=AF=2，∴DF=2；
过D在△ADF作DO⊥AF，∵平面DAF⊥平面ABEF，
∴DO⊥平面ABEF，
∵△DAF为等边三角形，∴DO=
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故点D到点F的距离为 2，点D到平面ABEF的距离为
| 3 |
点评：本题考查点到点、点到面的距离问题．
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