题目内容

给出下列命题：
①已知
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
1
2
）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是______（写出所有假命题的序号）．
∵λ=-2时，
a
，
b
同向，
a
，
b
的夹角为0，不是锐角，故①错误；
若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程的回归系数
?
b
＜0，不可能是
?
y
=10x+200，故②错误
若x1，x2，x3，x4的方差为3，则（x1-1），（x2-1），（x3-1）），（x4-1）的方差为3，3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为3×32=27，故③正确；
当A=90°时，a2=b2+c2，则x2+2ax+b2=0?x2+2ax+a2-c2=0?[x+（a+c）][x+（a-c）]=0，该方程有两根x1=-（a+c），x2=-（a-c）．
同样，x2+2cx-b2=0?[x+（c+a）][x+（c-a）]=0，该方程亦有两根x3=-（c+a），x4=-（c-a），显然x1=x3，两方程有公共根．
设方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0的公共根为m，则x2+2ax+b2=0加x2+2cx-b2=0得m=-（a+c）．m=0（舍去）．将m=-（a+c）代入（1）式，得[-（a+c）]2+2a•[-（a+c）]+b2=0，整理得a2=b2+c2，即A=90°，故④正确；
故答案为：①②
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（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）
已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题：
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给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有
①②④
①②④
（写出你认为正确的所有真命题的序号）．
给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“数学公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有________（写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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