题目内容
已知f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=log2（-x），则f（x）的解析式为分析：先根据奇偶性求出在x=0处的值，然后利用奇偶性求出x＞0时的函数解析式，最后用分段函数表示即可．
解答：解：∵f（x）是R上的奇函数
∴f（0）=0
设x＞0，则-x＜0，f（-x）=log2x=-f（x）
∴f（x）=-log2x （x＞0）
∴f（x）的解析式为f（x）=
故答案为f（x）=
∴f（0）=0
设x＞0，则-x＜0，f（-x）=log2x=-f（x）
∴f（x）=-log2x （x＞0）
∴f（x）的解析式为f（x）=
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故答案为f（x）=
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点评：本题主要考查了利用奇偶性求函数的解析式，以及对数的运算性质，属于基础题．
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