在△ABC中.若3sinA+4cosB=6.4sinB+3cosA=1.则sinC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______．

3sinA+4cosB=6，平方得：
9sin²A+24sinAcosB+16cos²B=36，①
∵4sinB+3cosA=1
∴16sin²B+24sinBcosA+9cos²A=1②
①²+②²得：
25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=

1

2

∴sinC=

1

2

故填

1

2

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，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=

S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=

，求a的值．

如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，

，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=

S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，a=2

，b=2，求c的值．