题目内容
（2013•香洲区模拟）已知实数a，b满足
，则2a+b的最大值是（ ）
|
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2a+b，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2a+b过可行域内的角点时，从而得到z=2a+b的最大值最小值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，如图，
设z=2a+b，
将z的值转化为直线z=2a+b在y轴上的截距，
当直线z=2a+b经过点A（1，0）时，z最大，
最大值为：2．
故选B．
解：先根据约束条件画出可行域，如图，设z=2a+b，
将z的值转化为直线z=2a+b在y轴上的截距，
当直线z=2a+b经过点A（1，0）时，z最大，
最大值为：2．
故选B．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
相关题目