Question

在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

（其中t为参数），以ox为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=cosθ，则圆心C到直线l的距离为

3

4

．

Answer 1

分析：将题中直线与圆的参数方程都化成普通方程，可得所求距离就是点（

1

2

，0）到直线

3

x-y=0的距离，利用点到直线的距离公式，即可算出所求距离．

解答：解：将直线l：

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

化成普通方程，得

3

x-y=0
又∵圆C的极坐标方程为ρ=cosθ，
∴圆C的普通方程为（x-

1

2

）²+y²=

1

4

，得点C（

1

2

，0）
因此，圆心C到直线l的距离为d=

3 2

3+1

=

3

4

故答案为：

3

4

点评：本题给出直线与圆的参数方程，求点到直线的距离．着重考查了直线的方程、圆的方程和点到直线的距离公式等知识，属于基础题．