Question

已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为                    （    ）

A、      B、      C、     D、

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：利用等差数列通项公式、性质、前项和公式及裂项相消求和法求解

方法一

设等差数列的首项为，公差为.

所以，所以，所以

，所以数列的前100项的和为

方法二

设等差数列的首项为，公差为.  ，又

  下同方法一略

考点：本小题主要考查了等差数列通项公式及性质、前项和公式及裂项相消求和法，考查了方程思想以及运算求解能力。

点评：解决此类问题的关键是掌握等差数列通项公式及性质、前项和公式及裂项相消求和法，并能熟练应用。方法一属于通性通法，便于学生掌握。方法二属于技巧型便于计算，但需要准确掌握等差数列的常用性质，难度适中。