题目内容
【题目】已知函数f（x）=x2﹣ 
x+ 
，若数列{bn}满足：b1=1，bn+1=2f（bn）（n∈N*）．若对n∈N* ， 都M∈Z，使得 
＜M恒成立，则整数M的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】A
【解析】解：函数f（x）=x2﹣ 
x+ 
， ∴bn+1=2f（bn）=2bn2﹣bn+ ，
∴2bn+1=4bn2﹣2bn+1，
∴2bn+1=2bn（2bn﹣1）+1
∴2bn+1﹣1=2bn（2bn﹣1），
∴ 
= 
= 
﹣ 
∴ = ﹣ ，
∴ （ 
）= 
﹣ 
+ + 
+ ﹣ =1﹣ ，
∴ =2（1﹣ ），
由f（x）=x2﹣ x+ 可知bn为增数列，且b1=1，
∴2（1﹣ ）＜2，
故整数M的最小值是2，
故选：A
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